Funktsioonid

 Funktsioonid

• Mauruse (Allar Veelmaa) õpik - http://xn--epik-0qa.ee/epub/matemaatika-tooraamat-gumnaasiumi-lopetajale-ii-osa/

Määramispiirkonna kitsendused:

1) murru nimetaja ei tohi võrduda nulliga

2) paarisarvulise juurijaga juure all olev avaldis ei saa olla negatiivne

FUNKTSIOON KASVAV, KUI argumendi väärtuste suurenedes kasvavad ka funktsiooni vastavad väärstused

FUNKTSIOON KAHANEV, KUI argumendi suuruste kasvades funktsiooni vastavad väärtused kahanevad

Nullkohad:  f(x) = 0

Positiivsuspiirkond: f(x)>0

Negatiivsuspiirkond: f(x)<0

Ühenda graafik ja funktsioon:

y=cos(x)

y=cos 2x - muudab graafiku 2x tihedamaks

y= 1 + cos x - tõstab graafiku x-telje suhtes kõrgemale

y= -3 * cos x - esiteks pöörab ümber, y- telg -3st 3ni

PAARIS JA PAARITUD FUNKTSIOONID

paaris f(–x) = f(x) - sümmeetriline y-telje suhtes

paaritu f(–x) = –f(x) - sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes

(kui ülemised ei kehti siis pole kumbki)

• Siinusfunktsioon

 Y = [−1;1]

- sümmeetriline alguspunktide suhtes

- paaritu funktsioon

- periood on 360 kraadi

• Koosinusfunktsioon

X = (-∞;∞)

 Y = [−1;1]

- paarisfunktsioon

- periood on 360 kraadi

•  Tangensfunktsioon

- paaritu funktsioon

- periood on 180 kraadi

Pöördfunktsioonid ehk arkusfunktsioonid: